TEOREMA DE PITAGORAS

Teorema de Pitágoras

Para entrar en materia, es necesario recordar un par de ideas:

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.

AC =  cateto   =  a

BC =  cateto   =  b

AB =  hipotenusa  =  c

La expresión matemática que representa este Teorema es:

hipotenusa 2   =   cateto 2    +   cateto 2

c2    =     a2    +    b2

Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El siguiente esquema representa lo dicho anteriormente:

                                         

Una forma muy sencilla de explicar y de visualizar el Teorema de Pitágoras:

En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la “hipotenusa”) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos).

Se establece en esta fórmula:

a2 + b2 = c2

image

El lado más largo del triángulo se llama “hipotenusa”, así que la definición formal es: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos “triángulo rectángulo” a un triángulo con un ángulo recto).

 

Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):

a2 + b2 = c2

Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados “3,4,5” tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar. (FORMULA= a2 + b2 = c2)

Teorema de Pitágoras

Veamos si las áreas son la misma: 32 + 42 = 52
Calculando obtenemos: 9 + 16 = 25 

¡sí, funciona!

ESPERO QUE ESTA INFORMACIÓN Y EJEMPLOS TE FUNCIONEN.

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